เมทริกซ์แต่งเติม (อังกฤษ: augmented matrix) คือเมทริกซ์ที่เกิดจากการรวมกันของเมทริกซ์อื่นสองเมทริกซ์ที่มีจำนวนแถวเท่ากัน เพื่อประโยชน์ในการคำนวณหาตัวผกผันของเมทริกซ์และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นเป็นต้น
ตัวอย่าง กำหนดให้เมทริกซ์ A และ B
จะได้เมทริกซ์แต่งเติม (A|B) เท่ากับ
ตำราบางเล่มอาจใช้เส้นตรงคั่นระหว่างกลางในตัวเมทริกซ์ เพื่อแยกแยะว่าสมาชิกตัวไหนเป็นของเมทริกซ์ใด
การนำไปใช้ เมทริกซ์ผกผัน
สำหรับเมทริกซ์จัตุรัสที่ไม่เป็นเมทริกซ์เอกฐาน สามารถมีตัวผกผันได้ทุกเมทริกซ์ โดยการคำนวณผ่านเมทริกซ์แต่งเติมเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ทำได้ เช่น กำหนดให้เมทริกซ์ C
-
การหาเมทริกซ์ผกผันเริ่มจากการนำเมทริกซ์เริ่มต้น มาผนวกกับเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีมิติเท่ากัน เป็นเมทริกซ์ (C|I)
-
แล้วใช้การดำเนินการตามแถวบนเมทริกซ์ (C|I) จนกระทั่งเมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายกลายเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ และได้ตัวผกผันของเมทริกซ์ที่ซีกขวา
-
ระบบสมการเชิงเส้น
เมทริกซ์แต่งเติมมีส่วนช่วยในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น สมการจะต้องมีจำนวนไม่ต่ำกว่าจำนวนตัวแปรของทั้งระบบสมการ เช่นตัวแปรมี 3 ตัว จำเป็นต้องใช้ 3 สมการ ดังตัวอย่าง
-
เมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายจะประกอบไปด้วยสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่อยู่ตามลำดับ ส่วนซีกขวาเป็นค่าคงตัวของสมการนั้นๆ
-
เราจะได้เมทริกซ์แต่งเติม (A|B)
-
แล้วใช้การดำเนินการตามแถวบนเมทริกซ์ (A|B) จนกระทั่งเมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายกลายเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ และได้ค่าของตัวแปรแต่ละตัวที่ซีกขวา
-
-
เมทร, กซ, แต, งเต, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, งกฤษ, augmented, m. bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir emthriksaetngetim xngkvs augmented matrix khuxemthriksthiekidcakkarrwmknkhxngemthriksxunsxngemthriksthimicanwnaethwethakn ephuxpraoychninkarkhanwnhatwphkphnkhxngemthriksaelakaraekrabbsmkarechingesnepntntwxyang kahndihemthriks A aela B A 1 3 2 2 0 1 5 2 2 B 4 3 1 displaystyle A begin bmatrix 1 amp 3 amp 2 2 amp 0 amp 1 5 amp 2 amp 2 end bmatrix quad B begin bmatrix 4 3 1 end bmatrix dd caidemthriksaetngetim A B ethakb A B 1 3 2 4 2 0 1 3 5 2 2 1 displaystyle A B begin bmatrix 1 amp 3 amp 2 amp 4 2 amp 0 amp 1 amp 3 5 amp 2 amp 2 amp 1 end bmatrix dd tarabangelmxacichesntrngkhnrahwangklangintwemthriks ephuxaeykaeyawasmachiktwihnepnkhxngemthriksidkarnaipich aekikhemthriksphkphn aekikh sahrbemthriksctursthiimepnemthriksexkthan samarthmitwphkphnidthukemthriks odykarkhanwnphanemthriksaetngetimepnxikwithihnungthithaid echn kahndihemthriks C C 1 3 5 0 displaystyle C begin bmatrix 1 amp 3 5 amp 0 end bmatrix dd karhaemthriksphkphnerimcakkarnaemthrikserimtn maphnwkkbemthriksexklksnthimimitiethakn epnemthriks C I C I 1 3 1 0 5 0 0 1 displaystyle C I begin bmatrix 1 amp 3 amp 1 amp 0 5 amp 0 amp 0 amp 1 end bmatrix dd aelwichkardaeninkartamaethwbnemthriks C I cnkrathngemthriksaetngetimsiksayklayepnemthriksexklksn aelaidtwphkphnkhxngemthriksthisikkhwa I C 1 1 0 0 1 5 0 1 1 3 1 15 C 1 0 1 5 1 3 1 15 displaystyle I C 1 begin bmatrix 1 amp 0 amp 0 amp frac 1 5 0 amp 1 amp frac 1 3 amp frac 1 15 end bmatrix quad C 1 begin bmatrix 0 amp frac 1 5 frac 1 3 amp frac 1 15 end bmatrix dd rabbsmkarechingesn aekikh emthriksaetngetimmiswnchwyinkaraekrabbsmkarechingesn smkarcatxngmicanwnimtakwacanwntwaeprkhxngthngrabbsmkar echntwaeprmi 3 tw caepntxngich 3 smkar dngtwxyang x 1 2 x 2 3 x 3 0 3 x 1 4 x 2 7 x 3 2 6 x 1 5 x 2 9 x 3 11 displaystyle begin array rcl x 1 2x 2 3x 3 amp amp 0 3x 1 4x 2 7x 3 amp amp 2 6x 1 5x 2 9x 3 amp amp 11 end array dd emthriksaetngetimsiksaycaprakxbipdwysmprasiththikhxngtwaeprthixyutamladb swnsikkhwaepnkhakhngtwkhxngsmkarnn A 1 2 3 3 4 7 6 5 9 B 0 2 11 displaystyle A begin bmatrix 1 amp 2 amp 3 3 amp 4 amp 7 6 amp 5 amp 9 end bmatrix quad B begin bmatrix 0 2 11 end bmatrix dd eracaidemthriksaetngetim A B A B 1 2 3 0 3 4 7 2 6 5 9 11 displaystyle A B begin bmatrix 1 amp 2 amp 3 amp 0 3 amp 4 amp 7 amp 2 6 amp 5 amp 9 amp 11 end bmatrix dd aelwichkardaeninkartamaethwbnemthriks A B cnkrathngemthriksaetngetimsiksayklayepnemthriksexklksn aelaidkhakhxngtwaepraetlatwthisikkhwa I X 1 0 0 4 0 1 0 1 0 0 1 2 X 4 1 2 displaystyle I X begin bmatrix 1 amp 0 amp 0 amp 4 0 amp 1 amp 0 amp 1 0 amp 0 amp 1 amp 2 end bmatrix quad X begin bmatrix 4 1 2 end bmatrix x 1 4 x 2 1 x 3 2 displaystyle therefore x 1 4 x 2 1 x 3 2 dd bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title emthriksaetngetim amp oldid 5690951, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,
บทความ
, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม