fbpx
วิกิพีเดีย

แนวฉาก

แนวฉาก (อังกฤษ: normal) ในทางเรขาคณิต หมายถึงวัตถุอย่างเช่นเส้นตรงหรือเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับวัตถุที่กำหนด ตัวอย่างเช่น กรณีสองมิติ เส้นแนวฉาก (normal line) ของเส้นโค้ง คือเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเส้นโค้ง ณ จุดนั้น กรณีสามมิติ แนวฉากของพื้นผิว (surface normal) ที่จุด P คือเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับระนาบสัมผัสพื้นผิว ณ จุด P ซึ่งเรียกว่า เวกเตอร์แนวฉาก (normal vector)

แนวฉากสำหรับจุดบนพื้นผิวหาได้จากเส้นแนวฉากของระนาบสัมผัสที่สัมผัสพื้นผิวตรงจุดนั้น
ภาพแสดงแนวฉากทั้งสองค่าของโพลีกอน

ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิตินิยมใช้แนวฉากกำหนดมุมระหว่างทิศทางที่พื้นผิวหันไปทำกับทิศทางของต้นกำเนิดแสงเพื่อเพื่อคำนวณการสะท้อนแบบ flat shading หรือใช้กำหนดที่มุมแต่ละมุมของพื้นผิวโพลีกอน (vertex normal) เพื่อใช้เกลี่ยแนวฉากของสองพื้นผิวที่ติดกันเข้าหากัน ทำให้พื้นผิวที่ทำมุมกันสามารถสะท้อนแสดงได้เหมือนกับเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง (phong shading)

การคำนวณหาแนวฉาก

การหาแนวฉากของโพลีกอน สามารถหาได้จากผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ขอบสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน แนวฉากจะมีสองแนวซึ่งชี้ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จึงอาจใช้กฎมือขวาร่วมกำหนดทิศทางที่แนวฉากหรือหน้าของโพลีกอนหันไป

ถ้าระนาบเกิดจากสมการ   เวกเตอร์   จะเป็นแนวฉากของระนาบ ถ้าพื้นผิว (ที่อาจไม่เรียบ) S ถูกพาราเมไทรซ์ในระบบพิกัดเชิงเส้นโค้ง x (s, t) โดยจำนวนจริง s และ t แนวฉากจะหาได้จากผลคูณไขว้ของอนุพันธ์บางส่วน

 

การใช้งาน

คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ

 
สนามเวกเตอร์ของแนวฉากบนพื้นผิว
 
vertex normal กับการเปลี่ยนแปลงการสะท้อนของพื้นผิว (a) vertex normal ชี้ไปทิศทางเดียวกับ surface normal (b) vertex normal ชี้ไปในทิศทางเดียวกับ vertex normal ของพื้นผิวข้างเคียง การสะท้อนแสงจึงต่อเนื่องเสมือนเป็นพื้นผิวเดียวกัน

ในงานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ แนวฉากและกฎมือขวาใช้กำหนดว่าโพลีกอนจะหันไปในทิศทางใดและจะสะท้อนแสงอย่างไร ทั้งนี้แนวฉากจะถูกนำมาใช้ในการกำหนดการสะท้อนหรือหักเหแสงของพื้นผิว และอาจจะไม่ตั้งฉากกับพื้นผิวจริงก็ได้

  • Vertex normal : ซอฟต์แวร์สำหรับเร็นเดอร์ภาพอาจคำนวณแนวฉากของพื้นผิวจากค่า vertex normal เช่นในโพลีกอนสามเหลี่ยมจะกำหนดค่า vertex normal สามค่าให้ vertex ทั้งสามมุม โดยจะเป็นค่าเวกเตอร์ที่ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกับพื้นผิวโพลีกอนเพื่อมาใช้คำนวณสนามเวกเตอร์ของแนวฉากของพื้นผิวโพลีกอน เช่นถ้ามีโพลีกอนสองชิ้นวางติดกัน แล้วกำหนด vertex normal ของทั้งสองชิ้นให้วิ่งไปทิศทางเดียวกับแนวฉากของพื้นผิว รอยต่อของโพลีกอนจะแสดงรอยหยักตามขอบ แต่ถ้า vertexให้ normal วิ่งไปทางเดียวกับ vertex normal ของพื้นผิวโพลีกอนข้างเคียง การสะท้อนของโพลีกอนชิ้นแรกจะถูกเกลี่ยเข้าหาการสะท้อนของโพลีกอนข้างเคียง ทำให้มองดูเสมือนเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง

ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต

 
แนวฉากกับการสะท้อน โดยมุมตกกระทบ (θi) จะมีค่าเท่ากับมุมสะท้อน (θr)

ใน ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต แนวฉาก คือเส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิว ของตัวกลางต่างๆ คำว่า normal ในที่นี้ใช้ในแง่ของคณิตศาสตร์ หมายถึงการตั้งฉาก โดยในการสะท้อนของแสง มุมตกกระทบ หมายถึงมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงวิ่งเข้า ขณะที่ มุมสะท้อน คือมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงสะท้อนออกไป

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

  1. "The Law of Reflection" (HTML). The Physics Classroom Tutorial. สืบค้นเมื่อ 2008-03-31.

แนวฉาก, งกฤษ, normal, ในทางเรขาคณ, หมายถ, งว, ตถ, อย, างเช, นเส, นตรงหร, อเวกเตอร, งฉากก, บว, ตถ, กำหนด, วอย, างเช, กรณ, สองม, เส, normal, line, ของเส, นโค, อเส, นตรงท, งฉากก, บเส, นส, มผ, สเส, นโค, ดน, กรณ, สามม, ของพ, นผ, surface, normal, อเวกเตอร, งฉากก, บร. aenwchak xngkvs normal inthangerkhakhnit hmaythungwtthuxyangechnesntrnghruxewketxrthitngchakkbwtthuthikahnd twxyangechn krnisxngmiti esnaenwchak normal line khxngesnokhng khuxesntrngthitngchakkbesnsmphsesnokhng n cudnn krnisammiti aenwchakkhxngphunphiw surface normal thicud P khuxewketxrthitngchakkbranabsmphsphunphiw n cud P sungeriykwa ewketxraenwchak normal vector aenwchaksahrbcudbnphunphiwhaidcakesnaenwchakkhxngranabsmphsthismphsphunphiwtrngcudnn phaphaesdngaenwchakthngsxngkhakhxngophlikxn inkhxmphiwetxrkrafikssammitiniymichaenwchakkahndmumrahwangthisthangthiphunphiwhnipthakbthisthangkhxngtnkaenidaesngephuxephuxkhanwnkarsathxnaebb flat shading hruxichkahndthimumaetlamumkhxngphunphiwophlikxn vertex normal ephuxichekliyaenwchakkhxngsxngphunphiwthitidknekhahakn thaihphunphiwthithamumknsamarthsathxnaesdngidehmuxnkbepnphunphiweriybokhng phong shading enuxha 1 karkhanwnhaaenwchak 2 karichngan 2 1 khxmphiwetxrkrafikssammiti 2 2 thsnsastrechingerkhakhnit 3 duephim 4 xangxingkarkhanwnhaaenwchak aekikhkarhaaenwchakkhxngophlikxn samarthhaidcakphlkhunikhwkhxngewketxrkhxbsxngdanthiimkhnanknkhxngophlikxn aenwchakcamisxngaenwsungchiipinthisthangtrngkhamkn cungxacichkdmuxkhwarwmkahndthisthangthiaenwchakhruxhnakhxngophlikxnhniptharanabekidcaksmkar a x b y c z d displaystyle ax by cz d ewketxr a b c displaystyle a b c caepnaenwchakkhxngranab thaphunphiw thixacimeriyb S thukpharaemithrsinrabbphikdechingesnokhng x s t odycanwncring s aela t aenwchakcahaidcakphlkhunikhwkhxngxnuphnthbangswn x s x t displaystyle partial mathbf x over partial s times partial mathbf x over partial t karichngan aekikhkhxmphiwetxrkrafikssammiti aekikh snamewketxrkhxngaenwchakbnphunphiw vertex normal kbkarepliynaeplngkarsathxnkhxngphunphiw a vertex normal chiipthisthangediywkb surface normal b vertex normal chiipinthisthangediywkb vertex normal khxngphunphiwkhangekhiyng karsathxnaesngcungtxenuxngesmuxnepnphunphiwediywkn inngankhxmphiwetxrkrafikssammiti aenwchakaelakdmuxkhwaichkahndwaophlikxncahnipinthisthangidaelacasathxnaesngxyangir thngniaenwchakcathuknamaichinkarkahndkarsathxnhruxhkehaesngkhxngphunphiw aelaxaccaimtngchakkbphunphiwcringkid Vertex normal sxftaewrsahrbernedxrphaphxackhanwnaenwchakkhxngphunphiwcakkha vertex normal echninophlikxnsamehliymcakahndkha vertex normal samkhaih vertex thngsammum odycaepnkhaewketxrthiimcaepntxngtngchakkbphunphiwophlikxnephuxmaichkhanwnsnamewketxrkhxngaenwchakkhxngphunphiwophlikxn echnthamiophlikxnsxngchinwangtidkn aelwkahnd vertex normal khxngthngsxngchinihwingipthisthangediywkbaenwchakkhxngphunphiw rxytxkhxngophlikxncaaesdngrxyhyktamkhxb aettha vertexih normal wingipthangediywkb vertex normal khxngphunphiwophlikxnkhangekhiyng karsathxnkhxngophlikxnchinaerkcathukekliyekhahakarsathxnkhxngophlikxnkhangekhiyng thaihmxngduesmuxnepnphunphiweriybokhngthsnsastrechingerkhakhnit aekikh aenwchakkbkarsathxn odymumtkkrathb 8i camikhaethakbmumsathxn 8r in thsnsastrechingerkhakhnit aenwchak khuxesnthitngchakkbphunphiw 1 khxngtwklangtang khawa normal inthiniichinaengkhxngkhnitsastr hmaythungkartngchak odyinkarsathxnkhxngaesng mumtkkrathb hmaythungmumrahwangaenwchakkbthisthangthiaesngwingekha khnathi mumsathxn khuxmumrahwangaenwchakkbthisthangthiaesngsathxnxxkipduephim aekikhNormal mapping Subdivision surfacexangxing aekikh The Law of Reflection HTML The Physics Classroom Tutorial subkhnemux 2008 03 31 ekhathungcak https th wikipedia org w index php title aenwchak amp oldid 7263919, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม