fbpx
วิกิพีเดีย

จีออยด์

จีออยด์ (อังกฤษ: geoid) คือ ผิวสมศักย์ ซึ่งโดยประมาณแล้วเป็นผิวที่ทับกันสนิทกับผิวเฉลี่ยของมหาสมุทร และมักจะใช้ในการแทนสัณฐานของโลก เกาส์ ได้กล่าวว่า จีออยด์นี้คือ "รูปทรงทางคณิตศาสตร์ของโลก" ซึ่งจริงๆ แล้วก็คือรูปทรงของสนามแรงดึงดูดของโลกนั่นเอง ผิวสมศักย์นี้ โดยเฉลี่ยแล้วจะทับกันสนิทได้กับระดับน้ำทะเลปานกลาง

ผิวจีออยด์ โดยปกติแล้วจะมีรูปร่างที่ ไม่สม่ำเสมอเท่ากับ รูปทรงรีโดยทั่วไปที่ใช้ประมาณรูปทรงของโลก แต่จะมีความสม่ำเสมอมากกว่าผิวจริงๆ ของโลก ในขณะที่ผิวจริงๆ ของโลกนั้นมีความเบี่ยงเบนอยู่ระหว่าง +8,000 เมตร (ยอดเขาเอเวอเรสต์) และ −11,000 เมตร (ท้องใต้ทะเลมารีอานา) ผิวจีออยด์จะเบี่ยงเบนจากผิวทรงรีอ้างอิงเพียง ±100 เมตร

เนื่องจากแนวแรงโน้มถ่วงของโลก ตั้งฉากกับผิวจีออยด์ (ซึ่งเป็นผิวสมศักย์) ทุกๆ ที่ ดังนั้นผิวน้ำทะเลตามธรรมชาติจะมีผิวหน้าเป็นไปตามจีออยด์ หากไม่ถูกปิดกั้น หรือล้อมด้วยพื้นดิน ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในความเป็นจริง อย่างไรก็ตามนักวิชาการทางสัณฐานของโลก ได้ใช้เทคนิคในปรับระดับผิวหน้าให้ตรง สร้างผิวในจินตนาการเพื่อใช้ในการหาระดับความสูงของพื้นผิวทวีป

ในการเดินทางทางทะเล เราจะไม่สังเกตเห็นถึงความเปลี่ยนแปลงระดับของจีออยด์ ซึ่งในบริเวณเฉพาะที่นั้นจะขนานกับแนวขอบฟ้า และ ตั้งฉากกับแนวดิ่งเสมอ แต่ระดับความสูงที่แสดงในตัวรับ GPS จะแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงความสูง โดยเทียบกับทรงรีอ้างอิง ที่มีจุดศูนย์กลางวงโคจรของดาวเทียม GPS เป็นจุดศูนย์กลาง ซึ่งก็คือจุดเดียวกับจุดศูนย์กลางมวลของโลก

แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม

 
รูปทรงของจีออยด์ใช้ระดับศักย์ของแรงดึงดูดของโลก

แบบจำลองคณิตศาสตร์ฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม นั้นนิยมใช้ในการประมาณรูปทรงของจีออยด์ สัมประสิทธิ์ในการประมาณที่ดีที่สุดในปัจจุบันคือ EGM96 (Earth Gravity Model 1996) กำหนดขึ้นโดยโครงการความร่วมมือนานาชาติ ริเริ่มโดย NIMA ประกอบด้วยชุดสัมประสิทธิ์ของแต่ละองศาของมุม 360 องศา ซึ่งใช้ระบุรูปร่างของจีออยด์ในรายละเอียดระดับ 55 กิโลเมตร

และมีรายละเอียดของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ในรูปของอนุกรมลาปลัส ดังต่อไปนี้

 

โดย

  •   และ   คือ จุดศูนย์กลางของโลก (geocentric) ตามแนวเส้นรุ้ง (ละติจูด) และ เส้นแวง (ลองจิจู) ตามลำดับ
  •   คือ ฟังก์ชันเลอช็องดร์ ดีกรี   และ อันดับ   ในรูปบรรทัดฐาน
  •   และ   คือ ค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลอง ซึ่งมีทั้งหมดโดยประมาณ   65,000 ค่า

สูตรด้านบนเป็นสูตรคำนวณหาค่า ระดับศักย์ของแรงดึงดูดของโลก   ที่ตำแหน่งพิกัด  โดยที่   คือ รัศมีจากจุดศูนย์กลางของโลก (geocentric radius)

ออยด, บทความน, ไม, การอ, างอ, งจากแหล, งท, มาใดกร, ณาช, วยปร, บปร, งบทความน, โดยเพ, มการอ, างอ, งแหล, งท, มาท, าเช, อถ, เน, อความท, ไม, แหล, งท, มาอาจถ, กค, ดค, านหร, อลบออก, เร, ยนร, าจะนำสารแม, แบบน, ออกได, อย, างไรและเม, อไร, งก, ามภาษา, ในบทความน, ไว, ให, . bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir lingkkhamphasa inbthkhwamni miiwihphuxanaelaphurwmaekikhbthkhwamsuksaephimetimodysadwk enuxngcakwikiphiediyphasaithyyngimmibthkhwamdngklaw krann khwrribsrangepnbthkhwamodyerwthisudcixxyd xngkvs geoid khux phiwsmsky sungodypramanaelwepnphiwthithbknsnithkbphiwechliykhxngmhasmuthr aelamkcaichinkaraethnsnthankhxngolk ekas idklawwa cixxydnikhux rupthrngthangkhnitsastrkhxngolk sungcring aelwkkhuxrupthrngkhxngsnamaerngdungdudkhxngolknnexng phiwsmskyni odyechliyaelwcathbknsnithidkbradbnathaelpanklangphiwcixxyd odypktiaelwcamiruprangthi imsmaesmxethakb rupthrngriodythwipthiichpramanrupthrngkhxngolk aetcamikhwamsmaesmxmakkwaphiwcring khxngolk inkhnathiphiwcring khxngolknnmikhwamebiyngebnxyurahwang 8 000 emtr yxdekhaexewxerst aela 11 000 emtr thxngitthaelmarixana phiwcixxydcaebiyngebncakphiwthrngrixangxingephiyng 100 emtrenuxngcakaenwaerngonmthwngkhxngolk tngchakkbphiwcixxyd sungepnphiwsmsky thuk thi dngnnphiwnathaeltamthrrmchaticamiphiwhnaepniptamcixxyd hakimthukpidkn hruxlxmdwyphundin sungepnipimidinkhwamepncring xyangirktamnkwichakarthangsnthankhxngolk idichethkhnikhinprbradbphiwhnaihtrng srangphiwincintnakarephuxichinkarharadbkhwamsungkhxngphunphiwthwipinkaredinthangthangthael eracaimsngektehnthungkhwamepliynaeplngradbkhxngcixxyd sunginbriewnechphaathinncakhnankbaenwkhxbfa aela tngchakkbaenwdingesmx aetradbkhwamsungthiaesdngintwrb GPS caaesdngihehnthungkarepliynaeplngkhwamsung odyethiybkbthrngrixangxing thimicudsunyklangwngokhcrkhxngdawethiym GPS epncudsunyklang sungkkhuxcudediywkbcudsunyklangmwlkhxngolkaebbcalxngharmxnikechingthrngklm aekikh rupthrngkhxngcixxydichradbskykhxngaerngdungdudkhxngolk aebbcalxngkhnitsastrharmxnikechingthrngklm nnniymichinkarpramanrupthrngkhxngcixxyd smprasiththiinkarpramanthidithisudinpccubnkhux EGM96 Earth Gravity Model 1996 kahndkhunodyokhrngkarkhwamrwmmuxnanachati rierimody NIMA prakxbdwychudsmprasiththikhxngaetlaxngsakhxngmum 360 xngsa sungichraburuprangkhxngcixxydinraylaexiydradb 55 kiolemtraelamiraylaexiydkhxngaebbcalxngthangkhnitsastr inrupkhxngxnukrmlapls dngtxipni V G M r 1 n 2 360 a r m 0 n P n m sin ϕ C n m cos m l S n m sin m l displaystyle V frac GM r left 1 sum n 2 360 left frac a r right sum m 0 n overline P nm sin phi left overline C nm cos m lambda overline S nm sin m lambda right right ody ϕ displaystyle phi aela l displaystyle lambda khux cudsunyklangkhxngolk geocentric tamaenwesnrung laticud aela esnaewng lxngcicu tamladb P n m displaystyle overline P nm khux fngkchnelxchxngdr dikri n displaystyle n aela xndb m displaystyle m inrupbrrthdthan C n m displaystyle overline C nm aela S n m displaystyle overline S nm khux khasmprasiththikhxngaebbcalxng sungmithnghmdodypraman 1 2 n n 1 displaystyle begin matrix frac 1 2 end matrix n n 1 approx 65 000 khasutrdanbnepnsutrkhanwnhakha radbskykhxngaerngdungdudkhxngolk V displaystyle V thitaaehnngphikdϕ l r displaystyle phi lambda r odythi r displaystyle r khux rsmicakcudsunyklangkhxngolk geocentric radius bthkhwamekiywkbkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodyephimkhxmul duephimthi sthaniyxy khnitsastrekhathungcak https th wikipedia org w index php title cixxyd amp oldid 8471731, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม