fbpx
วิกิพีเดีย

ระบบพิกัดทรงกลมฟ้า

ในทางดาราศาสตร์ ระบบพิกัดทรงกลมฟ้า (อังกฤษ: Celestial coordinate system) คือระบบสำหรับใช้ในตำแหน่งที่ระบุของวัตถุบนท้องฟ้า เช่น ดาวเทียม ,ดาวเคราะห์ ,ดาวฤกษ์ ,ดาราจักร และอื่น ๆ ระบบพิกัดสามารถระบุได้อยู่ในตำแหน่งปริภูมิสามมิติ หรือเป็นเพียงแค่ทิศทางของวัตถุบนทรงกลมฟ้า ถ้าระยะห่างไม่เป็นที่รู้จักหรือไม่ได้สำคัญ

การวางแนวของพิกัดทางดาราศาสตร์
ดาวฤกษ์ ของระบบพิกัดเกี่ยวกับดาราจักร (สีเหลือง), เกี่ยวกับสุริยุปราคา (สีแดง) และแถบเส้นศูนย์สูตร (สีน้ำเงิน) , ฉายบนระบบพิกัดทรงกลม พิกัดสุริยุปราคาและแถบเส้นศูนย์สูตรร่วมกันวิษุวัตเวอร์นาล (สีม่วงแดงเข้ม) เป็นทิศทางหลัก, และพิกัดดาราจักรจะเรียกว่าใจกลางดาราจักร (สีเหลือง) แหล่งกำเนิดของพิกัด ("ศูนย์กลางของทรงกลม") ไม่ชัดเจนมองเห็น ระบบพิกัดทรงกลม สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม
สำหรับสำหรับความหมายอื่น ๆ ของ "เกี่ยวกับท้องฟ้า" ดูที่ ท้องฟ้า (แก้ความกำกวม)

ระบบพิกัดถูกนำมาใช้ทั้งในระบบพิกัดทรงกลม หรือระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ระบบพิกัดทรงกลมที่คาดการณ์เกี่ยวกับทรงกลมฟ้า มีความคล้ายคลึงกับพิกัดภูมิศาสตร์ นำมาใช้บนพื้นผิวของโลก สิ่งเหล่านี้แตกต่างในการเลือกใช้ของเครื่องบินขั้นพื้นฐาน ซึ่งแบ่งออกจากทรงกลมฟ้าเป็นสองเท่ากับ ทรงกลมไปตามวงกลมใหญ่ ระบบพิกัดมุมฉาก อยู่ในหน่วยที่เหมาะสมเป็นแค่เทียบเท่ากับระบบคาร์ทีเซียนของพิกัดทรงกลม แบบเดียวกับพื้นฐานเครื่องบิน (x,y) และทิศทางหลัก (x-axis) แต่ละระบบพิกัดเป็นชื่อสำหรับการเลือกของเครื่องบินพื้นฐาน

ระบบพิกัด

ตารางต่อไปนี้แสดงระบบพิกัดที่ใช้บ่อยในแวดวงดาราศาสตร์ ระนาบพื้นฐานแบ่งทรงกลมฟ้าออกเป็นสองซีกเท่ากันและมีพิกัดแนวตั้ง 0° คล้ายกับเส้นศูนย์สูตรในระบบพิกัดภูมิศาสตร์ ส่วนขั้วมีพิกัดแนวตั้ง ±90° ทิศทางหลักคือจุดเริ่มต้นของพิกัดแนวนอน แหล่งกำเนิดเป็นจุดศูนย์ระยะทาง "ศูนย์กลางของทรงกลมฟ้า" แม้ว่าความหมายของทรงกลมฟ้าจะคลุมเครือเกี่ยวกับความหมายของจุดกึ่งกลาง

ระบบพิกัด จุดศูนย์กลาง
(Origin)
ระนาบพื้นฐาน
(0º vertical)
ขั้ว พิกัด ทิศทางหลัก
(0º ตามแนวนอน)
แนวตั้ง แนวนอน
แนวนอน
(เรียกอีกอย่างว่า Alt/Az หรือ El/Az)
ผู้สังเกต ขอบฟ้า สุดยอด / ขีดตกต่ำสุด ระดับความสูง (a) หรือ การยกระดับ ทิศทางของดาววัดบนพื้นโลก (A) เหนือ หรือ ใต้ ของจุดของเส้นขอบฟ้า
เส้นศูนย์สูตร ศูนย์กลางของโลก (จากจุดศูนย์กลางของโลก) / ศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ (จากจุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์) เส้นศูนย์สูตร ขั้วฟ้า เดคลิเนชัน (δ) ไรต์แอสเซนชัน (α) หรือ มุมของชั่วโมง (h) วิษุวัตเวอร์นาล
สุริยวิถี สุริยวิถี แกนลองจิจูด สุริยวิถีละติจูด (β) สุริยวิถีลองจิจูด (λ)
ดาราจักร ศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ ระนาบดาราจักร เสาดาราจักร ละติจูดดาราจักร (b) ลองจิจูดดาราจักร (l) ศูนย์กลางดาราจักร
ซุปเปอร์ดาราจักร ระนาบซุปเปอร์ดาราจักร เสาซุปเปอร์ดาราจักร ละติจูดซุปเปอร์ดาราจักร (SGB) ลองจิจูดซุปเปอร์ดาราจักร (SGL) จุดตัดของระนาบซุปเปอร์ดาราจักรและเครื่องบินดาราจักร

พิกัดการแปลง

ดูเพิ่มเติมที่: มุมออยเลอร์ และ เมตริกซ์การหมุน

การแปลงระหว่างระบบพิกัดต่างๆจะได้รับ ดูที่หมายเหตุก่อนที่จะใช้สมการเหล่านี้

สัญลักษณ์

  • ระบบพิกัดขอบฟ้า
  • ระบบพิกัดศูนย์สูตร
  • ระบบพิกัดสุริยวิถี
  • λ - ลองจิจูดสุริยวิถี
  • β - ละติจูดสุริยวิถี
  • ระบบพิกัดดาราจักร
  • l - ลองจิจูดดาราจักร
  • b - ละติจูดดาราจักร
  • เบ็ดเตล็ด
  • λo - ลองจิจูด
  • φo - ละติจูด
  • ε - มุมเอียงระหว่างระนาบศูนย์สูตรฟ้าและระนาบสุริยวิถี
  • θL - ระยะเวลาท้องถิ่นกับดาวฤกษ์
  • θG - ระยะเวลามาตรฐานกรีนิชกับดาวฤกษ์

มุมชั่วโมง ←→ ไรต์แอสเซนชัน

      หรือ      
      หรือ      

ระบบพิกัดศูนย์สูตร ←→ ระบบพิกัดสุริยวิถี

สมการเชิงคลาสสิกที่ได้มาจาก ที่ได้มาจากตรีโกณมิติทรงกลม สำหรับพิกัดระยะยาวถูกแสดงไปทางขวาของวงเล็บ เพียงหารสมการแรกโดยที่สองให้สมการแทนเจนต์ที่สะดวกเห็นได้ทางด้านซ้าย ที่เทียบเท่าเมตริกซ์การหมุนจะได้รับภายใต้ในแต่ละกรณี (ส่วนนี้เป็นเพราะว่าสูญเสียน้ำตาลมีระยะเวลา 180 ° ในขณะที่ cos และ sin มีช่วงเวลา 360 °)

 
 .

 

 .

 

 
 .

 

 .

ระบบพิกัดศูนย์สูตร←→ระบบพิกัดขอบฟ้า

ทราบว่า Azimuth (A)โดยวัดจากจุดทิศใต้ หมุนไปทางทิศตะวันตกเชิงบวก จุดจอมฟ้าระยะทางมุมไกลพร้อมวงกลมใหญ่จากสุดยอดไปวัตถุท้องฟ้า เป็นเพียงมุมประกอบของระดับความสูง 90° − a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ระบบพิกัดศูนย์สูตร←→ระบบพิกัดดาราจักร

สมการเหล่านี้ใช้สำหรับการแปลงพิกัดแถบเส้นศูนย์สูตรเรียกว่า B1950.0 ถ้าพิกัดแถบเส้นศูนย์สูตรจะเรียกไปยังอีกวิษุวัต พวกเขาจะต้องไปที่พัฒนาต่อเนื่องที่ B1950.0 ก่อนที่จะใช้สูตรเหล่านี้

 
 

These equations convert to equatorial coordinates referred to B1950.0.

 
 

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

  1. Majewski, Steve. "Coordinate Systems". UVa Department of Astronomy. สืบค้นเมื่อ 19 March 2011.
  2. Meeus, Jean (1991). Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. ISBN 0-943396-35-2., chap. 12
  3. U.S. Naval Observatory, Nautical Almanac Office; H.M. Nautical Almanac Office (1961). Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac. H.M. Stationery Office, London., sec. 2A
  4. U.S. Naval Observatory, Nautical Almanac Office (1992). P. Kenneth Seidelmann (บ.ก.). Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Mill Valley, CA. ISBN 0-935702-68-7., section 11.43
  5. Montenbruck, Oliver; Pfleger, Thomas (2000). Astronomy on the Personal Computer. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-67221-0.,pp 35-37
  6. U.S. Naval Observatory, Nautical Almanac Office; U.K. Hydrographic Office, H.M. Nautical Almanac Office (2008). The Astronomical Almanac for the Year 2010. U.S. Govt. Printing Office. p. M18. ISBN 978-0160820083.
  7. Depending on the azimuth convention in use, the signs of cosA and sinA appear in all four different combinations. Karttunen et al., Taff and Roth define A clockwise from the south. Lang defines it north through east, Smart north through west. Meeus (1991), p. 89: sin δ = sin φ sin a − cos φ cos a cos A; Explanatory Supplement (1961), p. 26: sin δ = sin a sin φ + cos a cos A cos φ.

แหล่งข้อมูลอื่น

  • NOVAS, the U.S. Naval Observatory's Vector Astrometry Software, an integrated package of subroutines and functions for computing various commonly needed quantities in positional astronomy.
  • SOFA, the IAU's Standards of Fundamental Astronomy, an accessible and authoritative set of algorithms and procedures that implement standard models used in fundamental astronomy.
  • This article was originally based on Jason Harris' Astroinfo, which comes along with KStars, a KDE Desktop Planetarium for Linux/KDE.

ระบบพ, ดทรงกลมฟ, บทความน, อาจต, องการตรวจสอบต, นฉบ, ในด, านไวยากรณ, ปแบบการเข, ยน, การเร, ยบเร, ยง, ณภาพ, หร, อการสะกด, ณสามารถช, วยพ, ฒนาบทความได, ในทางดาราศาสตร, งกฤษ, celestial, coordinate, system, อระบบสำหร, บใช, ในตำแหน, งท, ระบ, ของว, ตถ, บนท, องฟ, เช, ด. bthkhwamnixactxngkartrwcsxbtnchbb indaniwyakrn rupaebbkarekhiyn kareriyberiyng khunphaph hruxkarsakd khunsamarthchwyphthnabthkhwamidinthangdarasastr rabbphikdthrngklmfa xngkvs Celestial coordinate system khuxrabbsahrbichintaaehnngthirabukhxngwtthubnthxngfa echn dawethiym dawekhraah dawvks darackr aelaxun rabbphikdsamarthrabuidxyuintaaehnngpriphumisammiti hruxepnephiyngaekhthisthangkhxngwtthubnthrngklmfa tharayahangimepnthiruckhruximidsakhykarwangaenwkhxngphikdthangdarasastrdawvks khxngrabbphikdekiywkbdarackr siehluxng ekiywkbsuriyuprakha siaedng aelaaethbesnsunysutr sinaengin chaybnrabbphikdthrngklm phikdsuriyuprakhaaelaaethbesnsunysutrrwmknwisuwtewxrnal simwngaedngekhm epnthisthanghlk aelaphikddarackrcaeriykwaicklangdarackr siehluxng aehlngkaenidkhxngphikd sunyklangkhxngthrngklm imchdecnmxngehn rabbphikdthrngklm sahrbkhxmulephimetimsahrbsahrbkhwamhmayxun khxng ekiywkbthxngfa duthi thxngfa aekkhwamkakwm rabbphikdthuknamaichthnginrabbphikdthrngklm hruxrabbphikdkharthiesiyn rabbphikdthrngklmthikhadkarnekiywkbthrngklmfa mikhwamkhlaykhlungkbphikdphumisastr namaichbnphunphiwkhxngolk singehlaniaetktanginkareluxkichkhxngekhruxngbinkhnphunthan sungaebngxxkcakthrngklmfaepnsxngethakb thrngklmiptamwngklmihy rabbphikdmumchak xyuinhnwythiehmaasmepnaekhethiybethakbrabbkharthiesiynkhxngphikdthrngklm aebbediywkbphunthanekhruxngbin x y aelathisthanghlk x axis aetlarabbphikdepnchuxsahrbkareluxkkhxngekhruxngbinphunthan enuxha 1 rabbphikd 2 phikdkaraeplng 2 1 sylksn 2 2 mumchwomng irtaexsesnchn 2 3 rabbphikdsunysutr rabbphikdsuriywithi 2 4 rabbphikdsunysutr rabbphikdkhxbfa 2 5 rabbphikdsunysutr rabbphikddarackr 3 duephim 4 xangxing 5 aehlngkhxmulxunrabbphikd aekikhtarangtxipniaesdngrabbphikdthiichbxyinaewdwngdarasastr ranabphunthanaebngthrngklmfaxxkepnsxngsikethaknaelamiphikdaenwtng 0 khlaykbesnsunysutrinrabbphikdphumisastr swnkhwmiphikdaenwtng 90 thisthanghlkkhuxcuderimtnkhxngphikdaenwnxn aehlngkaenidepncudsunyrayathang sunyklangkhxngthrngklmfa aemwakhwamhmaykhxngthrngklmfacakhlumekhruxekiywkbkhwamhmaykhxngcudkungklang rabbphikd 1 cudsunyklang Origin ranabphunthan 0º vertical khw phikd thisthanghlk 0º tamaenwnxn aenwtng aenwnxnaenwnxn eriykxikxyangwa Alt Az hrux El Az phusngekt khxbfa sudyxd khidtktasud radbkhwamsung a hrux karykradb thisthangkhxngdawwdbnphunolk A ehnux hrux it khxngcudkhxngesnkhxbfaesnsunysutr sunyklangkhxngolk cakcudsunyklangkhxngolk sunyklangkhxngdwngxathity cakcudsunyklangkhxngdwngxathity esnsunysutr khwfa edkhlienchn d irtaexsesnchn a hrux mumkhxngchwomng h wisuwtewxrnalsuriywithi suriywithi aeknlxngcicud suriywithilaticud b suriywithilxngcicud l darackr sunyklangkhxngdwngxathity ranabdarackr esadarackr laticuddarackr b lxngcicuddarackr l sunyklangdarackrsupepxrdarackr ranabsupepxrdarackr esasupepxrdarackr laticudsupepxrdarackr SGB lxngcicudsupepxrdarackr SGL cudtdkhxngranabsupepxrdarackraelaekhruxngbindarackrphikdkaraeplng aekikhduephimetimthi mumxxyelxr aela emtrikskarhmun karaeplngrahwangrabbphikdtangcaidrb 2 duthihmayehtukxnthicaichsmkarehlani sylksn aekikh rabbphikdkhxbfaA mumthis a mumengyrabbphikdsunysutra irtaexsesnchn d edkhlienchn h mumchwomngrabbphikdsuriywithil lxngcicudsuriywithi b laticudsuriywithirabbphikddarackrl lxngcicuddarackr b laticuddarackrebdetldlo lxngcicud fo laticud e mumexiyngrahwangranabsunysutrfaaelaranabsuriywithi 8L rayaewlathxngthinkbdawvks 8G rayaewlamatrthankrinichkbdawvksmumchwomng irtaexsesnchn aekikh h 8 L a displaystyle h theta L alpha hrux h 8 G l o a displaystyle h theta G lambda o alpha a 8 L h displaystyle alpha theta L h hrux a 8 G l o h displaystyle alpha theta G lambda o h rabbphikdsunysutr rabbphikdsuriywithi aekikh smkarechingkhlassikthiidmacak thiidmacaktrioknmitithrngklm sahrbphikdrayayawthukaesdngipthangkhwakhxngwngelb ephiyngharsmkaraerkodythisxngihsmkaraethnecntthisadwkehnidthangdansay 3 thiethiybethaemtrikskarhmuncaidrbphayitinaetlakrni 4 swnniepnephraawasuyesiynatalmirayaewla 180 inkhnathi cos aela sin michwngewla 360 tan l sin a cos ϵ tan d sin ϵ cos a cos b sin l cos d sin a cos ϵ sin d sin ϵ cos b cos l cos d cos a displaystyle tan lambda sin alpha cos epsilon tan delta sin epsilon over cos alpha qquad qquad begin cases cos beta sin lambda cos delta sin alpha cos epsilon sin delta sin epsilon cos beta cos lambda cos delta cos alpha end cases sin b sin d cos ϵ cos d sin ϵ sin a displaystyle sin beta sin delta cos epsilon cos delta sin epsilon sin alpha cos b cos l cos b sin l sin b 1 0 0 0 cos ϵ sin ϵ 0 sin ϵ cos ϵ cos d cos a cos d sin a sin d displaystyle begin bmatrix cos beta cos lambda cos beta sin lambda sin beta end bmatrix begin bmatrix 1 amp 0 amp 0 0 amp cos epsilon amp sin epsilon 0 amp sin epsilon amp cos epsilon end bmatrix begin bmatrix cos delta cos alpha cos delta sin alpha sin delta end bmatrix tan a sin l cos ϵ tan b sin ϵ cos l cos d sin a cos b sin l cos ϵ sin b sin ϵ cos d cos a cos b cos l displaystyle tan alpha sin lambda cos epsilon tan beta sin epsilon over cos lambda qquad qquad begin cases cos delta sin alpha cos beta sin lambda cos epsilon sin beta sin epsilon cos delta cos alpha cos beta cos lambda end cases sin d sin b cos ϵ cos b sin ϵ sin l displaystyle sin delta sin beta cos epsilon cos beta sin epsilon sin lambda cos d cos a cos d sin a sin d 1 0 0 0 cos ϵ sin ϵ 0 sin ϵ cos ϵ cos b cos l cos b sin l sin b displaystyle begin bmatrix cos delta cos alpha cos delta sin alpha sin delta end bmatrix begin bmatrix 1 amp 0 amp 0 0 amp cos epsilon amp sin epsilon 0 amp sin epsilon amp cos epsilon end bmatrix begin bmatrix cos beta cos lambda cos beta sin lambda sin beta end bmatrix rabbphikdsunysutr rabbphikdkhxbfa aekikh thrabwa Azimuth A odywdcakcudthisit 5 hmunipthangthistawntkechingbwk cudcxmfarayathangmumiklphrxmwngklmihycaksudyxdipwtthuthxngfa epnephiyngmumprakxbkhxngradbkhwamsung 90 a 6 tan A sin h cos h sin ϕ o tan d cos ϕ o cos a sin A cos d sin h cos a cos A cos d cos h sin ϕ o sin d cos ϕ o displaystyle tan A sin h over cos h sin phi o tan delta cos phi o qquad qquad begin cases cos a sin A cos delta sin h cos a cos A cos delta cos h sin phi o sin delta cos phi o end cases sin a sin ϕ o sin d cos ϕ o cos d cos h displaystyle sin a sin phi o sin delta cos phi o cos delta cos h cos a cos A cos a sin A sin a sin ϕ o 0 cos ϕ o 0 1 0 cos ϕ o 0 sin ϕ o cos d cos h cos d sin h sin d displaystyle begin bmatrix cos a cos A cos a sin A sin a end bmatrix begin bmatrix sin phi o amp 0 amp cos phi o 0 amp 1 amp 0 cos phi o amp 0 amp sin phi o end bmatrix begin bmatrix cos delta cos h cos delta sin h sin delta end bmatrix tan h sin A cos A sin ϕ o tan a cos ϕ o cos d sin h cos a sin A cos d cos h sin a cos ϕ o cos a cos A sin ϕ o displaystyle tan h sin A over cos A sin phi o tan a cos phi o qquad qquad begin cases cos delta sin h cos a sin A cos delta cos h sin a cos phi o cos a cos A sin phi o end cases sin d sin ϕ o sin a cos ϕ o cos a cos A displaystyle sin delta sin phi o sin a cos phi o cos a cos A 7 cos d cos h cos d sin h sin d sin ϕ o 0 cos ϕ o 0 1 0 cos ϕ o 0 sin ϕ o cos a cos A cos a sin A sin a displaystyle begin bmatrix cos delta cos h cos delta sin h sin delta end bmatrix begin bmatrix sin phi o amp 0 amp cos phi o 0 amp 1 amp 0 cos phi o amp 0 amp sin phi o end bmatrix begin bmatrix cos a cos A cos a sin A sin a end bmatrix rabbphikdsunysutr rabbphikddarackr aekikh smkarehlaniichsahrbkaraeplngphikdaethbesnsunysutreriykwa B1950 0 thaphikdaethbesnsunysutrcaeriykipyngxikwisuwt phwkekhacatxngipthiphthnatxenuxngthi B1950 0 kxnthicaichsutrehlani l 303 arctan sin 192 25 a cos 192 25 a sin 27 4 tan d cos 27 4 displaystyle l 303 circ arctan left sin 192 circ 25 alpha over cos 192 circ 25 alpha sin 27 circ 4 tan delta cos 27 circ 4 right sin b sin d sin 27 4 cos d cos 27 4 cos 192 25 a displaystyle sin b sin delta sin 27 circ 4 cos delta cos 27 circ 4 cos 192 circ 25 alpha These equations convert to equatorial coordinates referred to B1950 0 a arctan sin l 123 cos l 123 sin 27 4 tan b cos 27 4 12 25 displaystyle alpha arctan left sin l 123 circ over cos l 123 circ sin 27 circ 4 tan b cos 27 circ 4 right 12 circ 25 sin d sin b sin 27 4 cos b cos 27 4 cos l 123 displaystyle sin delta sin b sin 27 circ 4 cos b cos 27 circ 4 cos l 123 circ duephim aekikhmumthis thrngklmfa xngkhprakxbkhxngwngokhcr rabbphikdthrngklmxangxing aekikh Majewski Steve Coordinate Systems UVa Department of Astronomy subkhnemux 19 March 2011 Meeus Jean 1991 Astronomical Algorithms Willmann Bell Inc Richmond VA ISBN 0 943396 35 2 chap 12 U S Naval Observatory Nautical Almanac Office H M Nautical Almanac Office 1961 Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac H M Stationery Office London sec 2A U S Naval Observatory Nautical Almanac Office 1992 P Kenneth Seidelmann b k Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac University Science Books Mill Valley CA ISBN 0 935702 68 7 section 11 43 Montenbruck Oliver Pfleger Thomas 2000 Astronomy on the Personal Computer Springer Verlag Berlin Heidelberg ISBN 978 3 540 67221 0 pp 35 37 U S Naval Observatory Nautical Almanac Office U K Hydrographic Office H M Nautical Almanac Office 2008 The Astronomical Almanac for the Year 2010 U S Govt Printing Office p M18 ISBN 978 0160820083 Depending on the azimuth convention in use the signs of cosA and sinA appear in all four different combinations Karttunen et al Taff and Roth define A clockwise from the south Lang defines it north through east Smart north through west Meeus 1991 p 89 sin d sin f sin a cos f cos a cos A Explanatory Supplement 1961 p 26 sin d sin a sin f cos a cos A cos f aehlngkhxmulxun aekikhkhxmmxns miphaphaelasuxekiywkb rabbphikdthrngklmfaNOVAS the U S Naval Observatory s Vector Astrometry Software an integrated package of subroutines and functions for computing various commonly needed quantities in positional astronomy SOFA the IAU s Standards of Fundamental Astronomy an accessible and authoritative set of algorithms and procedures that implement standard models used in fundamental astronomy This article was originally based on Jason Harris Astroinfo which comes along with KStars a KDE Desktop Planetarium for Linux KDE ekhathungcak https th wikipedia org w index php title rabbphikdthrngklmfa amp oldid 9423690, wikipedia, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด,

บทความ

, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม